Significant Digits and Scien Fic Nota

Significant Digits and Scien Fic Nota

Significant Digits and Scien Fic Nota

Exercise 5: Significant Digits and Scien fic Nota on

Part 1: Determine the number of significant digits in each number and write out the specific significant digits.

405000

0.0098

39.999999

13.00

80,000,089

55,430.00

0.000033

620.03080

Part 2: Write the numbers below in scien fic nota on, incorpora ng what you know about signifi‐

cant digits.

70,000,000,000

0.000000048

67,890,000

70,500

450,900,800

0.009045

0.023

Lab 2: Types of Forces

27

Lab 2: Types of Forces

Mo on is an elementary concept of physics.  It is what happens when an object changes posi on and is  produced by a force (a push or pull on the object).  Kinema cs is the study of how things move.  Because we deal so much with moving objects in the world, kinema cs is one of the most important and  visual areas in physics.     It is important to remember that mo on is rela ve. Even when we stand s ll, we are s ll moving. The  Earth that we stand on is rota ng and thus we are s ll moving. Nonetheless, it is of great value to  measure how things move. Velocity is a measure of how fast something is moving in a specific direc on  (velocity is commonly called speed, but the two terms have an important difference).  Expressed as a  ra o, velocity is the distance an object covers over an elapsed  me. Since we don’t know how much  the object has accelerated or decelerated in between measurements, this ra o will give us an average  velocity:

Figure 1: Surprisingly, light and heavy objects fall at the same rate when there is no  air resistance. If these two objects were dropped in a vacuum, both would hit the

ground at the same  me.

Concepts to explore:  ·  Kinema cs

• Types of forces
• Velocity
• Accelera on
• Balanced/unbalanced forces
• Free body diagrams
• Net force
• Equilibrium

v  =  Δx           Δt

28

Lab 2: Types of Forces

Here, the value Δx is called the displacement, which is another word for the total change in posi on  measured in a straight line from an object’s star ng point to its ending point. (Note: Δ is the Greek  symbol for ‘change’ and represents a calcula on of the final measurement subtracted by the ini al  measurement). Velocity can be measured as an average over  me—as above—or at a single moment  (instantaneous velocity).  Velocity differs from our normal understanding of speed in that it requires a  known direc on. For example, if a car is driving 30 mph at a moment in  me, we know its speed; but, if  we say it is going 30 mph west, we know the velocity at that point.      Constant velocity requires both constant speed and constant direc on. Accelera on occurs when an  object undergoes a change in velocity. Therefore, accelera on occurs when an object’s speed, direc‐ on of travel, or both change :

When you press the gas pedal in your car while driving on a straight road, you will experience linear  accelera on. The force of the seat pressing against your back indicates this change in velocity. If you  are driving around a turn, your speed may be constant but your direc on is changing. Fric on between  the road and your  res is causing you to accelerate into a new direc on of mo on.                           All accelera ons are caused by forces—more specifically, unbalanced forces. There are many types of  forces that can act on an object, characterized by the type of interac on between objects.

• Applied force is the force exerted on the object by a person or another object.   · Gravita onal force is a force of a rac on between two masses. The size of the gravita on‐

al force depends on the size of the masses and the distance between them                 (Fgravity=m ·g). Gravity is a long‐range force which is rela vely weak, but it can have great  effects when objects are very massive—such as planets!

• An electromagne c force is a force that occurs between charged objects. Like gravity, elec‐ tromagne c  forces can act at long ranges. These forces are very powerful even if the par ‐ cles involved do not have much mass. Atomic nuclei are held together by electromagne c  forces.
• The normal force is the support force exerted on an object when it is in contact with an‐ other sta onary object. The normal force is the force exerted upward by the ground on  your feet (or whatever you are standing on) that keeps you from falling through the sur‐ face.
• Fric onal forces act to oppose the mo on of an object. No surface is perfectly smooth at a   microscopic scale. Fric on occurs when two surfaces are pressed together and molecules

Figure 2: Scalar quan es express magnitudes, while vector quan es ex‐ press magnitude and direc on.

Scalar:            Average Speed = 10 m/s

Vector:            Velocity = 10 m/s at 30°

a  =  Δv           Δt

29

Lab 2: Types of Forces

on each surface collide, impeding each other’s mo on. A specialized fric on force when an  object is in free fall is air resistance, which is affected by the speed of an object and its  cross‐sec onal area. Though it can never cause an object to move, it can check or stop mo‐ on. As resistance, fric on wastes power, creates heat and causes wear. It has been shown

that the force required to slide one object over another is propor onal to the normal force  pressing the surfaces together, expressed by the equa on shown below:                    Ff = μFN  where μ is called the coefficient of fric on and represents the roughness of the surfaces in  contact.  There are two types of fric on, sta c (not moving) fric on and kine c (moving)  fric on. They have unique coefficients of fric on, μs

and  μk, respec vely. In general, μs ≥ μk.

• Tensile forces are transmi ed through an  object when opposing forces pull at op‐ posite ends. The tension force pulls  equally on the object from the opposite  ends.
• Spring forces are exerted on an object by  a compressed or stretched spring. The  spring acts to restore its original or equi‐ librium posi on. For most springs, the  magnitude of the force is directly propor‐ onal to the stretch or compression of

the spring, expressed by the equa on  below:

Fs=‐k∆x     The SI unit for force is the Newton (N), where 1 N = 1  kg·m/s

(the lb is the English unit). In other words, it

takes 1 N of force to accelerate a 1 kg mass by 1 m/s 2 .

If you are given a mass in kilograms, all you need to  do to find the force (N) is to mul ply the mass by the accelera on due to gravity, g = 9.8 m/s

.  Take a

look at Figure 5 for an example. Another measurement of force you are familiar with is the pound (lb),  but scien sts usually s ck with the SI units of measurement.    When a number of forces act on an object at once, it is helpful to draw a free body diagram (FBD). Free  body diagrams show all the forces ac ng on an object as arrows. For now, we will only talk about forc‐ es that point in the horizontal or ver cal direc ons. Since forces are vector quan es, when they add  together, we must take into account both magnitude and direc on. For example, if a 5 N force acts to  the le  on an object, and at the same  me an 8 N force acts to the right, the total force or net force  would be 3 N to the right. Using FBDs, you can visualize which forces will cancel others out.     When you draw a FBD, each object of interest is drawn (you can draw the object, or even a box or  point to represent the object), and each force is represented by an arrow.  The length of the arrow rep‐ resents that magnitude of the force, and the direc on of the arrow indicates the direc on the force is  ac ng upon the object. This way, you can visualize which forces will cancel out others, leaving a total  net force in one direc on. If all the forces cancel each other out (for instance, equal but opposite forc‐ es in the ver cal and horizontal direc ons) the object is said to be in sta c equilibrium—the net force is  equal to zero, even though there are many forces ac ng at once.

Figure 3: Despite gravity’s weakness as a force, it is  responsible for the ball shape of planets and stars,  and for the shape of galaxies. Masses within these  structures a ract every other bit of mass within

the object, which creates their ball shape.

30

Lab 2: Types of Forces

Consider a book si ng on a table.  If you apply a force to slide it across the table to your study partner,  there are actually four forces involved in the mo on. The FBD would involve the normal force, gravity,  the applied force and fric on, and the diagram is shown in Figure 4.  The normal force arrow is drawn  perpendicular to the surface, directly opposite the force of gravity in this case. We know the object is  not moving in the ver cal direc on, so the ver cal forces are equal but in opposite direc ons and can‐ cel out on the net force diagram. Since enough force was applied to overcome fric on and move the  book, we draw the applied force arrow longer than the fric onal force arrow that acts to resist mo on.  The applied force is greater than the fric on force, so the net force is in the direc on of the applied  force. This object will accelerate to the right. When an object is not moving in the horizontal or ver cal  direc on, the sum of the forces must equal zero in that direc on (∑F=0).

Figure 4: The le  figure is an example of a typical free body diagram (FBD) with a variety of forces labeled. The  normal force (Fnorm) and the force due to gravity (Fgrav) must be equal and opposite because the object is not  falling into the surfaces or accelera ng into the air. The applied force Fapp is larger than the force due to fric‐ on, so the net overall force Fnet points to the right‐‐shown on the reduced FBD on the right. The normal force

is not always directly opposite the force of gravity, as with an object res ng on an incline.

Figure 5: The 1 kg mass on the le  is supported by a  rope drawn around a pulley and anchored to a flat sur‐ face. The free body diagram on the right shows the case  of sta c equilibrium: the force of gravity is balanced out

by the tension in the string. In FBDs only the forces  ac ng direc onally on the object of interest ma er!

Figure 6: The two masses (weights labeled) are sus‐ pended by a single rope through a pulley wheel. The  right side is a free body diagram for each mass; note  that the tension in the string is the same on each side  (in other words, the string does not stretch). The net  force is upward on the 5 N mass and downward on the

8 N mass—which way will the assembly move?

31

Lab 2: Types of Forces

The following experiments will demonstrate the effects of balanced and unbalanced forces.  You will  draw Free Body Diagrams to analyze the balance of forces and use simple kinema c equa ons to calcu‐ late velocity and accelera on.

Experiment 1: Fric on  When two materials are in contact with each other, the fric on between them acts to impede mo on.  Fric on is always a reac on force, meaning fric on never causes an object to move by itself. Instead,  fric on acts to oppose applied forces.  The equa on used to calculate the force of fric on is:

Ff = μFN

where Ff is the force of fric on, μ is the coefficient of fric on which represents the roughness of the  surface, and FN is the normal force. On a horizontal surface, FN = ‐mg, and the equa on becomes:

Ff = ‐μmg

In this lab you will demonstrate this rela onship between the normal force, FN, and the force of fric‐ on, Ff.

Figure 7: Since the force that team 1 exerts on team 2 is equal and  opposite to the reac on force that team 2 exerts on team 1, how can  anyone ever win a tug of war? If no accelera on is occurring, the

game is in a state of equilibrium.

32

Lab 2: Types of Forces

Procedure  1.  Use Steps 2 ‐ 5 to complete the experiment with the plas c, Styrofoam, and paper cups. Begin with

the plas c cup, then use the Styrofoam cup, and conclude with the paper cup. Record the force  readings on the spring scale for each trial in Table 1.

NOTE: For the paper cup, use smaller amounts of water as indicated in Table 1

Tie the string around the outside edge of the cup, leaving some slack. Tie a loop at the end of the  string.

Fill the cup with 300 mL of water (1 mL water = 1 g water). Place the materials on a smooth, flat  surface (be sure to use the same surface for each trial). Record a descrip on of the surface in Table  1.

Hook the spring scale to the string. Pull on the scale gradually un l the cup starts to slide at a con‐ stant speed. Record the value of the force (Fapp) as the cup starts to move in Table 1.  Repeat four  more  mes.

Using the same cup, empty the cup and fill it back up with 150 mL of water. Measure the force re‐ quired to slide the cup. Repeat the process four more  mes (as done in Step 4 with the 300 mL of  water).

Average the data for the Force Applied (spring scale readings) columns and record your results in  Table 1.

Materials  Styrofoam cup  Plas c cup  Paper cup  String  Spring Scale

33

Lab 2: Types of Forces

Please submit your table data and answers for this experiment on the Word document provided to you.

Cup Material  Force Applied F1   m1 =  300 g water

Force Applied F2   m2 =  150 g water

F1 / FN1  F2 / FN2

Plas c

Avg:  Avg:  Avg:  Avg:

Styrofoam

Avg:  Avg:  Avg:  Avg:

Paper

F1  m1 =  150 g water

F2   m1 =  100 g water

F1 / FN1  F2 / FN2

Avg:  Avg:  Avg:  Avg:

Surface Descrip on

Table 1: Applied force required to slide cup

34

Lab 2: Types of Forces

Ques ons  1.   What happened to your applied force Fapp as you decreased the amount of water in the cup?        2.  Assume the mass to be exactly equal to the mass of water. Calculate the normal force (FN) for 300

g, 150 g, and 100 g. Use these values to compute the ra o of the Applied Force (Fapp) to the Nor‐ mal Force (Fn). Place these values in the rightmost column of Table 1.

What do these last two columns represent?  What is the ra o of the normal forces F1 / F300? Com‐ pare this to your values for F2/ F150, and F3/F100. What can you  conclude about the ra o between  the Force Normal and the Force Fric on?                    FN= mg          FN (300 g) = _________kg × 9.8 m/s

= ___________

FN (150 g) = _________kg × 9.8 m/s 2  = ___________

FN (100 g) = _________kg × 9.8 m/s 2  = ___________

3. Why doesn’t the normal force (FN) depend on the cup material?           4.  Right as the cup begins to slide the applied force is equal to the Force Fric on (Ff)‐ draw a free body

diagram sliding each type of cup (a total of three diagrams). Label the Force Gravity (=mg), the Nor‐ mal Force (FN), and the Fric on Force (Ff), but don’t use any specific numbers. What makes this a  state of equilibrium?

Does it take more force to  slide an object across a surface if there is a high value of μ or a low one?  Explain your answer

Significant Digits and Scien Fic Nota

Score	Evaluation Criteria
Total score 100%	Meets all the criteria necessary for an A+ grade. Well formatted and instructions sufficiently followed. Well punctuated and grammar checked.
Above 90%	Ensures that all sections have been covered well, correct grammar, proofreads the work, answers all parts comprehensively, attentive to passive and active voice, follows professor’s classwork materials, easy to read, well punctuated, correctness, plagiarism-free
Above 75%	Meets most of the sections but has not checked for plagiarism. Partially meets the professor’s instructions, follows professor’s classwork materials, easy to read, well punctuated, correctness
Above 60%	Has not checked for plagiarism and has not proofread the project well. Out of context, can be cited for plagiarism and grammar mistakes and not correctly punctuated, fails to adhere to the professor’s classwork materials, easy to read, well punctuated, correctness
Above 45%	Instructions are not well articulated. Has plenty of grammar mistakes and does not meet the quality standards needed. Needs to be revised. Not well punctuated
Less than 40%	Poor quality work that requires work that requires to be revised entirely. Does not meet appropriate quality standards and cannot be submitted as it is to the professor for marking. Definition of a failed grade
Alternative url	www.crucialessay.com/orders/ordernow/www.collegepaper.us/orders/ordernow/

PLACE THE ORDER WITH US TODAY AND GET A PERFECT SCORE!!!